阳台地漏跟下水管有距离水会漏到楼下客厅吗

只能说存在这种可能性。
地漏跟下水管之间有一定的距离，如果地漏长时间较多量的漏水进去，水就会顺着中间的空距离慢慢往墙体里面渗水，时间久了会产生一些其它的麻烦。
建议考虑在下水管口与地漏之间的部位适当做防水或增加一段管径更大一些的水管，并在缝隙处填塞胶水一类的东西。